Hlásná a pøedpovìdní povodòová služba
�esk� hydrometeorologick� �stav
Pr�vodce informacemi Hl�sn� a p�edpov�dn� povod�ov� slu�by �HM� | Pro ve�ejnost | Pro povod�ov� org�ny | Pro vodohospod��e
Pr�vodce informacemi Hl�sn� a p�edpov�dn� povod�ov� slu�by �HM� pro vodohospod��e

Pravd�podobnostn� hydrologick� p�edpov�di

Pro� pou��vat pravd�podobnostn� p�edpov�di

Nejistota budouc�ho v�voje po�as� a pr�tok� ve vodn�ch toc�ch a jejich potenci�ln� dopad na lidsk� aktivity je d�vodem pro tvorbu hydrologick�ch p�edpov�d�. P�edpov�� ov�em tuto nejistotu neodstra�uje, pouze se j� pokou�� n�jak�m zp�sobem vyj�d�it. P�irozen� lidsk� ch�p�n� p��rodn�ch proces� jako �et�zce p���in a n�sledk� vedlo nejd��ve k rozvoji deterministick�ch p�edpov�d�, jejich� v�stupem je jeden sc�n�� budouc�ho v�voje. Mohlo by se zd�t, �e s rozvojem na�ich znalost� a prost�edk�, kter� vedou postupn� ke zvy�ov�n� spolehlivosti deterministick�ch p�edpov�d�, bude vliv p�edpov�dn� nejistoty postupn� redukov�n a �e nen� d�vod pro zav�d�n� jin� formy predikce. U�ivatel� v�ak vy�aduj� podrobn�j�� �asov� a prostorov� rozli�en� p�edpov�di, prodlou�en� jej�ho �asov�ho p�edstihu aj., co� nen� mo�n� bez n�r�stu nejistoty u takov�ch p�edpov�d� (p�edpov�� pr�toku pro Labe na 6 hodin, je t�m�� jist�, p�edpov�� pro horn� Litavku na 3 dny je naopak velmi nejist�).

Pravd�podobnostn� p�edpov�di ve sv� podstat� nahrazuj� konkr�tn� �daje o budouc�m v�voji pravd�podobnostn� funkc�, ze kter� je nap��klad mo�n� ur�it riziko p�ekro�en� ur�it�ho povod�ov�ho stupn�. V p��pad� meteorologick� p�edpov�di, se kterou jsme denn� konfrontov�n�, si lid� ji� zvykly na ur�it� subjektivn� odhad nejistoty p�edpov�di (nap��klad, �e p�edpov�di na p�t� p�edpov�dn� den jsou m�n� spolehliv� ne� p�edpov�di na druh� den). U hydrologick�ch p�edpov�d�, kter� jsou �atraktivn� pouze v dob� hroz�c�ch povodn�, tato zku�enost �asto i u odborn�k� chyb�.

�patn� interpretace p�edpov�d� m��e v�st k cel� �ad� chybn�ch rozhodnut�. V p��pad� ��zen� protipovod�ov� ochrany jde o rozhodnut�, kter� maj� zna�n� hospod��sk� d�sledky. Po povodni pak anal�za �kod a jejich vzniku m��e m��it a� k ud�n� nep�esn� p�edpov�di jako jejich p���iny. To je v�ak zav�d�j�c�. Zodpov�dnosti za rozhodov�n� je kompetenc� lid�, kte�� organizuj� ochrann� opat�en� (povod�ov� org�ny), pou�it� deterministick� p�edpov�di bez zohledn�n� rizika jej�ho �nenapln�n� je snaha o p�enesen� rozhodovac� zodpov�dnosti na p�edpov�dn� slu�bu, kter� v�ak pouze dod�v� podklad bez mo�nosti hodnotit jeho dopady na rozhodovac� proces. Jin�mi slovy, pouh� deterministick� p�edpov�� nen� dostate�n� informace pro rozhodov�n� bez znalosti potenci�ln�ch konsekvenc� a �kod, �i n�klad� na ochrann� opat�en�. Pravd�podobnostn� hydrologick� p�edpov�di pom�haj� odhadnout riziko odli�n�ho budouc�ho v�voje od deterministick� p�edpov�di a t�m usnad�uj� spr�vnou interpretaci p�edpov�di.

Dal��m d�vodem pro zaveden� pravd�podobnostn�ch p�edpov�d� je zvy�uj�c� se ekonomick� hodnota p�edpov�d�. V�stupy meteorologick�ch a hydrologick�ch p�edpov�dn�ch slu�eb se v modern� spole�nosti v�ce prom�taj� do rozhodovac�ch proces� socioekonomick� sf�ry a maj� svoj� vy��slitelnou pen�n� hodnotu, kter� nen� zanedbateln�. Kvantifikace rizika v�voje odch�len�ho od deterministick� varianty m� proto pro mnoh� odv�tv� st�le v�t�� v�znam.

V�hody spojen� se zaveden�m pravd�podobnostn�ch p�edpov�d� shrnuje (Krzysztofowicz [2001a]) do �ty� bod�:

  • Pravd�podobnostn� p�edpov�di jsou z v�deck�ho hlediska korektn�j�� ne� deterministick�, proto�e neskr�vaj� nejistotu p�edpov�di.
  • Umo��uj� protipovod�ov� ochran� stanovit rizikov� krit�ria pro povod�ov� stupn� a hydrolog�m dovoluj� kvantifikovat nejistotu p�edpov�di.
  • Poskytuj� informace pro racion�ln� rozhodnut� � prov�d�t pouze takov� opat�en�, jejich� n�klady odpov�daj� m��e rizika.
  • P�in�ej� spole�nosti hospod��sk� profit plynouc� z efektivn�j�� protipovod�ov� ochrany.

V�voj pravd�podobnostn�ch p�edpov�d� a jejich zaveden� mezi produkty progn�zn�ch slu�eb je velk�m t�matem operativn� hydrologie v posledn� dek�d�. Je to nelehk� �kol nejen pro v�dce a pro progn�zn� slu�bu, ale i pro samotn� u�ivatele p�edpov�d�. Nahradit bodov� odhad pr�toku pravd�podobnostn� funkc� vy�aduje ze strany u�ivatel� z�kladn� znalosti statistick� teorie a p�edev��m schopnost tuto p�edpov�� interpretovat a n�sledn� vyu��t. Pouh� znalost pr�toku nebo vodn�ho stavu, p�i kter�m vznikaj� povod�ov� �kody, nesta��. Je pot�eba m�t pov�dom� o mo�n�m rozsahu �kod, n�kladech spojen�ch s ochrann�mi opat�en�mi a tyto informace v�it s rizikem jejich vzniku. Pravd�podobnostn� hydrologick� p�edpov�di jsou proto zac�leny p�edev��m na odborn�ky vodohospod��e a lidi zapojen� do ��zen� protipovod�ov� ochrany.

C�lem tohoto textu je sezn�mit odborn�ky, kte�� pracuj� s hydrologickou p�edpov�d�, s metodikou p��pravy pravd�podobnostn�ch hydrologick�ch p�edpov�d�, jejich limity a zp�sobem interpretace.

Nejistota hydrologick� p�edpov�di

Pravd�podobnostn� p�edpov�di vznikaj� metodami exaktn�ho matematick�ho vyj�d�en� nejistoty p�edpov�di. T�chto metod m��e b�t cel� �ada a v�echny jsou zalo�eny na teorii pravd�podobnosti. Na z�klad� t�to teorie je pro ur�it� zdroj nejistoty zkonstruov�na k�ivka hustoty pravd�podobnosti v�skytu jevu. Z k�ivky jsou vybr�ny varianty, kter� d�le vstupuj� do procesu tvorby hydrologick� p�edpov�di, na jeho� konci je stejn� po�et variant pr�tokov�ch �ad (tzv. ans�mbl (ensemble)). Rozlo�en� a rozptyl �len� p�edpov�dn�ho ans�mblu reprezentuje nejistotu hydrologick� p�edpov�di, respektive alespo� jej� ��sti.

Zdroj� nejistoty v hydrologick�m modelov�n� je velk� mno�stv�. Jejich genetick� �len�n� v�etn� podrobn�ho popisu jednotliv�ch prvk� uv�d� nap��klad Da�helka [2007]. �pln� kvantitativn� vysti�en� celkov� nejistoty nen� mo�n�. Proto se v�t�ina prac�, zab�vaj�c�ch se touto problematikou, omezuje pouze na jednotliv� zdroje nejistoty nebo na v�b�r n�kolika nejv�znamn�j��ch faktor�. Vyhodnocen�m �sp�nosti hydrologick�ch p�edpov�d�, bylo v mnoha studi�ch potvrzeno, �e nejv�t��m zdrojem nejistoty je kvantitativn� p�edpov�� sr�ek (QPF). V podm�nk�ch �R toto plat� je�t� v�razn�ji, proto�e v�t�ina p�edpov�dn�ch profil� uzav�r� povod�, kter� le�� v pramenn�ch oblastech. P�i zachov�n� p�edstihu p�edpov�di 48 hodin poch�z� v�t�ina objemu odtoku v tomto �asov�m horizontu ze sr�ek, kter� dosud nebyly zm��eny a mus� b�t obsa�eny v meteorologick� p�edpov�di (QPF), (Vlas�k [2010]). Z t�chto d�vod� je p�i tvorb� pravd�podobnostn� hydrologick� p�edpov�di nej�ast�ji uva�ov�na pouze nejistota QPF. Existuj� sice metody na ur�en� nejistoty parametr� modelu nebo jeho po��te�n�ch podm�nek (nasycenosti povod� na po��tku v�po�tu), ale v sou�asn� dob� se v operativn� hydrologii prakticky nepou��vaj�.


Genetick� �len�n� zdroj� celkov� nejistoty
hydrologick� p�edpov�di

Metody ur�en� nejistoty kvantitativn� p�edpov�di sr�ek

Problematika pravd�podobnostn�ch hydrologick�ch p�edpov�d� na z�klad� pravd�podobnostn�ch nebo statisticky zpracovan�ch vstup� QPF je velmi �asto diskutov�na v prac�ch Krzystofowitcze (2001a , 2001b , Krzystofowitcz and Herr 2001 ) a dal��ch. O d�le�itosti QPF pro operativn� hydrologick� modelov�n� sv�d�� �ada studi� a prac�, problematice byla dokonce v�nov�na speci�ln� ��sla Journal of Hydrology (Collier, Krzystofowitcz eds., 2000 , Krzysztofowicz, Collier eds. 2004 ) a v�nuje se j� nap��klad projekt HEPEX (Hydrological Ensemble Prediction Experiment)

Obecn� existuje n�kolik r�zn�ch p��stup� k problematice vyu�it� QPF. Tyto p��stupy lze v z�sad� rozd�lit do t�� skupin:
  • vyu�it� ans�mblov�ch sr�kov�ch p�edpov�d� meteorologick�ch model�
  • statistick� postprocessing p�edpov�di sr�ek (dodate�n� zpracov�n� v�stup� numerick�ch model�)
  • vyu�it� historick�ch meteorologick�ch analog�

V�b�r p��stupu je z�visl� na ��elu a po�adovan�m p�edstihu p�edpov�di. Rozd�ln� �e�en� vy�aduje mal� povod� (stovky km2), kde je c�lem p�edpov�� povodn� s p�edstihem 1 a� 2 dny, a jin� p��stup bude zvolen pro povod� o velikosti okolo 100 000 km2 s c�lem p�edpov�dat pro ��ely dlouhodob�ho hospoda�en� s vodou.


Principy tvorby variantn�ch meteorologick�ch p�edpov�d� pro vstup
do hydrologick�ho modelu.

Ka�d� z uveden�ch p��stup� tak� vyjad�uje pon�kud odli�nou nejistotu. P��klad je na n�sleduj�c�m obr�zku, kde jsou porovn�ny metody pou�it� ans�mblov�ch p�edpov�d� meteorologick�ho modelu (a) a postprocessing v�stup� modelu (b). P�i tvorb� ans�mbl� meteorologick�m modelem (NWP) je nejistota �e�ena na �rovni vstup� modelu, kdy jsou generov�ny odli�n� po��te�n� podm�nky pro v�po�et modelu a na jejich z�klad� doch�z� k variantn�m realizac�m modelu. V p��pad� postprocessingu je nejistota �e�ena a� p�i interpretaci vlastn�ho deterministick�ho v�stupu modelu, kdy na z�klad� vyhodnocen� d��v�j��ch realizac� modelu a jejich odli�nosti od skute�n�ho v�voje jsou generov�ny variantn� v�stupy zohled�uj�c� d��v�j�� �sp�nost modelu. V prvn�m p��pad� tedy v�stupy reprezentuj� nejistotu danou nep�esn�m odhadem po��te�n�ho stavu atmosf�ry, zat�mco v druh�m p��pad� je vyj�d�ena nejistota cel�ho meteorologick�ho p�edpov�dn�ho procesu v�etn� nejistoty vlastn�ho meteorologick�ho modelu.

Za ide�ln� postup tvorby pravd�podobnostn� hydrologick� p�edpov�di lze pova�ovat kombinaci r�zn�ch p��stup� a vyu�it� jejich p�ednost� a mo�nost�. Pro p�edpov�� na obdob� n�sleduj�c�ch 1 a� 3 dn�, tedy na dobu, kter� je p�edpov�d�na lok�ln�mi meteorologick�mi modely, je nejvhodn�j�� vyu��t p��mo variantn�ch v�stup� (ans�mbl�), pokud jsou vytv��eny, nebo postprocessingu deterministick� p�edpov�di t�chto podrobn�ch meteorologick�ch model�.

V del��m v�hledu, cca do 15 dn�, kam lok�ln� modely ji� nezasahuj�, je nejvhodn�j�� mo�nost� vyu�it� ans�mbl� glob�ln�ch meteorologick�ch model�. Jejich podrobnost a p�esnost je pochopiteln� men�� (�asto vy�aduj� korekci p�edpov�dan�ho mno�stv� sr�ek na z�klad� vyhodnocen� historick�ch odchylek jejich p�edpov�d�), p�esto v�t�inou dob�e definuj� pravd�podobn� r�z po�as� a jeho zm�ny v p�edpov�dn�m obdob�.

S prodlu�uj�c�m se �asov�m p�edstihem kles� informa�n� hodnota p�edpov�dn�ch ans�mbl� z NWP. Jejich rozptyl je tak velk�, �e se bl�� klimatick�m charakteristik�m, kter� jsou l�pe zjistiteln� z historick�ch pozorov�n�. Proto se pro st�edn�dob� hydrologick� p�edpov�di pou��vaj� sp�e historick� analogy, kter� na z�klad� klimatick�ch charakteristik popisuj� mo�n� rozptyl v�voje meteorologick�ch podm�nek v dan�m obdob� roku.


P�edpov�dn� ans�mbly meteorologick�ho modelu GFS pro v��ku tlakov� hladiny 500 hPa a r�zn� p�edstihy p�edpov�di. Shoda �len� p�edpov�dn�ho ans�mblu v kr�tk�m �asov�m p�edstihu p�edpov�di se postupn� m�n� ve zna�n� rozptyl variant.

Kr�tkodob� pravd�podobnostn� hydrologick� p�edpov�di

Vyu�it� ans�mblov�ch v�stup� ze stochastick�ho b�hu meteorologick�ch model�

N�kter� meteorologick� modely produkuj� pravd�podobnostn� p�edpov�di ve form� ans�mblu � variantn�ch v�stup�. P��kladem takov�ho modelu je ECMWF (European Centre for Medium-range Weather Forecast). Ka�d� �len ans�mbl� p�edstavuje jednu realizaci modelu, kter� se vz�jemn� odli�uj� nepatrn� rozd�ln�mi po��te�n�mi podm�nkami. Po��te�n� stav atmosf�ry poch�z� z interpolace hodnot tlaku, vlhkosti, teploty aj. mezi body v nich� doch�z� k jejich m��en� (sond�n� bal�nov� m��en� vertik�ln�ho profilu atmosf�ry). Rozd�ly v odhadu stavu atmosf�ry vedou v pr�b�hu v�po�tu �asto k naprosto odli�n�m v�sledk�m.

Pravd�podobnostn� meteorologick� p�edpov�di, kter� vznikaj� uveden�m zp�sobem, jsou dom�nou zejm�na glob�ln�ch NWP. Jejich p�edpov�di maj� zpravidla del�� p�edstih (8 a� 15 dn�), ale tak� velmi hrub� prostorov� rozli�en� (��dov� stovky km2). Proto nejsou vhodn� pro hydrologickou progn�zu u v�t�iny p�edpov�dan�ch povod� v �R. Vhodn�j�� alternativou jsou lok�ln� ans�mblov� syst�my, kter� vyu��vaj� v�stup� z glob�ln�ch model� a zp�es�uj� je v�po�tem (tzv. downscalling) na region�ln�m NWP s jemn�j��m prostorov�m rozli�en�m. P��kladem je syst�m COSMO-LEPS , pou��van� v n�kolika evropsk�ch p�edpov�dn�ch slu�b�ch. Lok�ln� NWP v�ak z d�vodu �asov� n�ro�nosti ans�mblov�ho v�po�tu a sou�asn� nutnosti brzk�ho poskytnut� v�sledk� maj� v�t�inou relativn� mal� po�et �len� ans�mblu.

Hydrologick� p�edpov�dn� slu�ba �HM� m� v pl�nu zav�st v�po�et kr�tkodob� hydrologick� pravd�podobnostn� p�edpov�di do provozu v roce 2012. K tomuto ��elu se budou vyu��vat ans�mbly p�edpov�dn�ho syst�mu ALADIN � LAEF . ALADIN � LAEF produkuje �estn�cti �lenn� p�edpov�dn� ans�mbl s horizont�ln�m prostorov�m rozli�en�m 18 * 18 km a maxim�ln�m �asov�m p�edstihem + 60 hodin. Hydrologick�m v�stupem bude proto 16 variant pr�b�hu pr�toku v p�edpov�dn�ch profilech, kter� bude d�le zpracov�n do srozumiteln�j��ch grafick�ch v�stup�.

P��kladem u� n�kolik let funguj�c�ho praktick�ho vyu�it� pravd�podobnostn�ch p�edpov�d� v hydrologick�m modelu je syst�m EFAS (European Flood Alert System) vyv�jen� v Evropsk�m v�zkumn�m centru JRC (Join Research Center) v Isp�e v It�lii. EFAS byl projektov�n se z�m�rem pokr�t hydrologick�m modelem v�t�inu evropsk�ch povod� s vyu��t�m ans�mblov�ch p�edpov�d� evropsk�ho ECMWF pro simulaci s p�edstihem 10 dn� a COSMO-LEPS pro p�edstih 5 dn�. P�edpov�di EFAS jsou vyd�v�ny dvakr�t denn� pouze pro v�t�� toky uzav�raj�c� povod� s plochou v ��du tis�c� km2, a nejsou ur�eny pro p�edpov�� rizika dosa�en� konkr�tn�ch vodn�ch stav� v ur�it�ch �sec�ch �ek. Zam��len�m ��elem bylo vytvo�it syst�m v�asn� v�strahy o potenci�ln�m nebezpe�� v�skytu povodn� v del��m p�edpov�dn�m obdob� pro aktivizaci n�rodn� hydrologick� slu�by a org�n� civiln� ochrany ohro�en�ch st�t�. Operativn� v�stupy EFAS jsou p�es webov� rozhran� p��stupn� tak� progn�zn� slu�b� �HM� a HZS �R.

Vyu�it� ans�mblov�ch v�stup� slo�en�ch z r�zn�ch meteorologick�ch model�

Pravd�podobnostn� p�edpov�� sr�ek a teploty vzduchu lze z�skat tak� kombinac� v�stup� deterministick�ch b�h� r�zn�ch NWP, kter� se p�ekr�vaj� v z�jmov� oblasti. Tento p��stup vyu��v� skute�nosti, �e v Evrop� ka�d� zem� provozuje jeden nebo i v�ce NWP, kter� pokr�vaj� zpravidla mnohem v�t�� �zem� ne� to, pro kter� je ur�ena p�edpov�� po�as�. V sou�asn� dob� prob�h� projekt PEPS, v r�mci kter�ho jsou v�stupy z NWP z��astn�n�ch zem� shroma��ov�ny a vyhodnocov�ny statisticky (zaji��uje n�meck� meteorologick� slu�ba DWD). Jednotliv� zem� v�ak neuvol�uj� pro ostatn� v�sledky sv�ch model� v digit�ln� podob� (co� je pro proveden� operativn�ho hydrologick�ho v�po�tu nezbytn�) - v�sledn� stochastick� p�edpov�di sr�ek a teploty jsou k dispozici pouze v grafick� podob� ve form� pravd�podobnostn�ch map.

Statistick� postprocessing p�edpov�di sr�ek

P�edpov�dn� ans�mbly z NWP jsou pro mnoh� meteorologick� slu�by men��ch st�t� jako je �R obt�n� p��stupn�, proto�e na jejich v�po�et nemaj� po��ta�ovou kapacitu. Existuj�c� pravd�podobnostn� modely NWP, kter� se po��taj� nap��klad ve Francii, N�mecku nebo Velk� Brit�nii, tak� nejsou schopn� produkovat p�edpov�di s podrobn�m prostorov�m rozli�en�m jako n�rodn� NWP. Proto pro mal� a horsk� povod� je mo�n� lep��ch v�sledk� dos�hnout metodou z�sk�n� pravd�podobnostn�ch sr�kov�ch vstup� postprocessingem deterministick�ch QPF p�edpov�d�.

Z�kladn�m principem p�i statistick�m postprocessingu QPF je vyhodnocen� �sp�nosti historick�ch QPF za ��elem z�sk�n� pravd�podobnostn�ho rozlo�en� chyby p�edpov�di. Vyhodnocen� p�edpov�d� sr�ek je komplikov�no nespojit�m charakterem v�skytu sr�ek. Proto se mus� skl�dat ze dvou krok�. Prvn�m z nich je vyhodnocen� �sp�nosti p�edpov�di v�skytu samotn�ch sr�ek, druh�m pak vyhodnocen� �sp�nosti p�edpov�di mno�stv� vyskytnuv��ch se sr�ek. Meteorologick� modely maj� obecn� tendenci nadhodnocovat v�skyt sr�ek a mal� sr�kov� �hrny a naopak v�t�inou podhodnocuj� sr�kov� extr�my. Porovn�n� typick�ch kumulovan�ch pravd�podobnostn�ch funkc� velikosti pozorovan� a p�edpov�dan� sr�ky vypad� jako na n�sleduj�c�m obr�zku.


Kumulativn� pravd�podobnostn� funkce pozorovan�ch
a p�edpov�dan�ch sr�ek

Na �HM� byla testov�na metoda zalo�en� na vyhodnocen� podm�n�n� pravd�podobnosti velikosti skute�n� sr�ky, kdy jako podm�nka se uva�uje sr�kov� p�edpov��. (Da�helka [2004]) a metoda vyu��vaj�c� stochastick�ho gener�toru n�hodn�ho pole sr�ek metodou Monte Carlo p�i stanoven�m intervalu p�edpov�di sr�ek (B�ezkov� [2010]).

St�edn�dob� pravd�podobnostn� hydrologick� p�edpov�di

P�edpov�di odtoku s p�edstihem deset a v�ce dn� jsou ur�eny zejm�na pro ��ely hospoda�en� s vodou. Jejich c�lem nen� p�edpov�d�t konkr�tn� hodnotu pr�toku, a proto tyto p�edpov�di nejsou ani vyd�van� v deterministick� variant�. St�edn�dob� hydrologick� p�edpov�di dosahuj� v�t�inou mimo dosah p�edpov�dn�ho horizontu i glob�ln�ch NWP. Na �asov�m �seku, kde se tento �asov� horizont p�ekr�v� (p�edstih 10- 15 dn�), je nejistota QPF sr�ek tak velk�, �e deterministickou p�edpov�� NWP pou��t nelze a rozptyl mo�n�ch variant pravd�podobnostn� meteorologick� p�edpov�di se bl�� rozptylu klimatick�ch m��en�. Proto jsou st�edn�dob� hydrologick� p�edpov�di zalo�en� na historick�ch meteorologick�ch pozorov�n�ch.

P��kladem je v sou�asnosti operativn� pou��van� syst�m ESP (extended streamflow prediction) provozovan� americkou National Weather Service (NWS) . Jeho principem je pou�it� historick�ch meteorologick�ch dat pro pravd�podobnostn� p�edpov�� na obdob� v�t�inou n�kolika m�s�c� a� let.

Pro ka�d� den v roce jsou zpracov�ny historick� z�znamy o sr�k�ch a teplot� vzduchu. Nap��klad pro pades�tiletou �adu pozorov�n� existuje pro 10. �ervenec 50 �r�zn�ch� teplotn�ch a sr�kov�ch dat z p�edchoz�ch let. Podobn�m zp�sobem jsou data zpracov�na pro dal�� dny v z�jmov�m obdob� p�edpov�di. Vlastn� v�po�ty pak uva�uj� sou�asn� po��te�n� podm�nky (nasycen�, pr�toky, mno�stv� sn�hu v povod� atd.) a v dan�m p��pad� pades�t variant pro jednotliv� analyzovan� roky. Pr�b�h sr�ek a teploty v ka�d�m z vyhodnocen�ch rok� je tedy jedn�m ze vstupuj�c�ch �len� ans�mbl�. Dan� p��stup nepou��v� p�edpov�� sr�ek, ale jakousi statistickou �klimatickou� p�edpov��. Vliv nasycen� povod� p�itom v �ase kles�, tak�e t�eba za m�s�c se ji� ned� vystopovat. �sp�nost v�sledk� tohoto p��stupu je v�ak srovnateln� s vyu��v�n�m QPF ans�mblu z dlouhodob�ch glob�ln�ch model� (Clark, Hay, [2003]).

V r�mci �e�en� grantov�ho �kolu M�P SP/1C4/16/07 byla v �HM� navr�ena metoda pro v�po�et st�edn�dob�ch hydrologick�ch p�edpov�d� ESP. Jej�m z�kladem je uveden� postup pou��van� v NWS v USA, kter� byl upraven pro pot�eby modelov�n� na relativn� men��ch povod�ch v �esk� republice. Historick� �ady sr�ek byly stochastick�m gener�torem roz���eny na teoretickou tis�ciletou �adu. Ta umo��uje korektn�j�� v�b�r odtokov�ch variant a tak� podm�n�n� v�b�r, determinovan� st�edn�dobou p�edpov�di po�as�. Krok v�po�tu modelu byl zkr�cen na 1 hodinu, ale v�stupy budou pravd�podobn� agregov�ny v denn�m kroku.

Vzhledem ke sv�mu charakteru a poskytovan�mu p�edstihu jsou v�sledky vyu��v�ny p�edev��m v oblasti hospoda�en� s vodou v n�dr��ch - v�sledkem m��e b�t nap�. p�edpov��, zda p�i sou�asn�ch podm�nk�ch je dostate�n� pravd�podobnost dopln�n� z�sob v n�dr�i. I proto jsou p�edpov�di ESP vyd�v�ny nejen pro pravd�podobnost p�ekro�en� pr�tok�, ale i pro pravd�podobnost p�ekro�en� objemu odtoku. P�edpov�di syst�mu ESP jsou prezentov�ny na internetov�ch str�nk�ch NWS


Uk�zka v�stupu ESP � pravd�podobnost p�ekro�en� pr�toku v t�denn�m kroku

Zp�soby prezentace pravd�podobnostn�ch p�edpov�d�

V�echny popisovan� metody z�sk�n� pravd�podobnostn� hydrologick� p�edpov�di jsou zalo�en� na opakovan�m v�po�tu hydrologick�ho modelu. V�stupem je tedy n�kolik �asov�ch �ad (variant) pr�b�hu pr�toku. Tyto �ady proch�zej� p�ed publikov�n�m procesem zpracov�n� do grafick�ho v�stupu. Metod pro zobrazov�n� pravd�podobnostn� p�edpov�di je cel� �ada. V ide�ln�m p��pad� by v�sledn� zobrazen� m�lo obsahovat informaci o nejistot� p�edpov�di, m�lo b�t �iteln� a nem�lo by umo��ovat chybnou interpretaci p�edpov�di. Mezi nejpou��van�j�� v�stupy pat��:

�pagetov� graf je z�kladn�m zp�sobem zobrazen�. V�stupy z hydrologick�ho modelu jsou zobrazeny v ��rov�m grafu.

  • V�HODY:
    • obsahuje nezjednodu�enou informaci o mo�n�ch variant�ch v�voje odtoku
  • NEV�HODY:
    • nelze ode��st pravd�podobnosti dosa�en� ur�it�ho pr�toku
    • graf je h��e �iteln� p�i velk�m po�tu �len� ans�mblu

Graf pravd�podobnostn�ch hladin - pro ka�dou �asovou po�adnici v�po�tu jsou vypo�teny pravd�podobnostn� hladiny, kter� jsou n�sledn� propojeny do lini� nebo ploch.

  • V�HODY:
    • je dob�e �iteln�
    • je mo�n� ode��st pravd�podobnost p�ekro�en� pr�toku v konkr�tn� �as
  • NEV�HODY:
    • vytv��� myln� dojem o �asov�m pr�b�hu povodn� � povode� m��e kulminovat v jin� �as ne� je vrchol vlny v grafu

Sloupcov� graf � pou��v� se pro st�edn�dob� pravd�podobnostn� p�edpov�di. Vyzna�uje pravd�podobnost p�ekro�en� pr�m�rn�ho pr�toku za ur�it� �asov� interval. Tento interval je del�� ne� �asov� krok v�po�tu modelu.

  • V�HODY:
    • je dob�e �iteln�
    • je mo�n� ode��st pravd�podobnost p�ekro�en� pr�toku v �asov� interval
  • NEV�HODY:
    • hod� se sp�e pro p�edpov�� objemu odtoku

��ra p�ekro�en� � pou��v� se pro st�edn�dob� pravd�podobnostn� p�edpov�di. Vyzna�uje pravd�podobnost p�ekro�en� pr�m�rn�ho pr�toku za ur�it� �asov� interval. Tento interval je del�� ne� �asov� krok v�po�tu modelu. Pou��v� se u st�edn�dob�ch p�edpov�d�.

  • V�HODY:
    • jednoduch� ode��t�n� pravd�podobnosti v�skytu dan� hodnoty
    • je mo�n� zobrazit p�es sebe v�ce variant v�b�ru ans�mbl�
  • NEV�HODY:
    • h��e �iteln� pro lidi bez vy���ho matematick�ho vzd�l�n�
    • nezobrazuje �asov� pr�b�h p�edpov�di
    • zobrazen� neumo��uje ode��st pravd�podobnost v�skytu jin�ho prahov�ho pr�toku (stavu), ne� je v legend� uveden

Graf �asov�ho v�voje pravd�podobnosti p�ekro�en� � graf zobrazuje �asov� pr�b�h pravd�podobnosti p�ekro�en� prahov�ch pr�tok� nebo vodn�ch stav�.

  • V�HODY:
    • umo��uje ode��tat pravd�podobnosti p�ekro�en� zvolen�ch prahov�ch hodnot v konkr�tn�m �ase
  • NEV�HODY:
    • zobrazen� neumo��uje ode��st pravd�podobnost v�skytu jin�ho prahov�ho pr�toku (stavu), ne� je v legend� uveden

Tabulka pravd�podobnosti p�ekro�en� � v tabulce jsou vyps�ny pravd�podobnosti p�ekro�en� prahov�ho pr�toku (nebo vodn�ho stavu) ve zvolen�ch �asov�ch intervalech p�edpov�dn�ho horizontu. Tabulka m��e obsahovat v�sledky n�kolika po sob� jdouc�ch modelov�ch v�po�t�.

  • V�HODY:
    • jednoduch� a dob�e �iteln� zobrazen� pravd�podobnostn� p�edpov�di
    • zobrazen� v�ce p�edpov�d� umo��uje zhodnotit kontinuitu p�edpov�di
  • NEV�HODY:
    • �asov� v�voj p�edpov�di je zde omezen do n�kolik interval�
    • zobrazen� neumo��uje ode��st pravd�podobnost v�skytu jin�ho prahov�ho pr�toku (stavu), ne� je v tabulce uveden

Pravd�podobnostn� p�edpov�di ve sv�t�

Pravd�podobnostn� p�edpov�� pr�tok� je prozat�m p�ev�n� experiment�ln� z�le�itost� odborn�ch studi�. Ve sv�t� bychom tak na�li pouze n�kolik m�lo p��pad� publikov�n� pravd�podobnostn�ch p�edpov�d� pro ve�ejnost i pro ��zen� povodn�.

Americk� National Weather Service dlouhodob� provozuje syst�m ESP, kter� je zalo�en na simulaci variant historick�ch v�skyt� a kombinac� meteorologick�ch prvk� (teploty vzduchu a sr�ek), kter� jsou pou�ity jako sc�n��e �co by se stalo kdy�?�.


Uk�zka pravd�podobnostn� p�edpov�di syst�mu ESP americk� slu�by NWS. Ka�d� sloupec odpov�d� o�ek�van� pravd�podobnosti velikosti maxim�ln�ho vodn�ho stavu v pr�b�hu dan�ho t�dne p�edstihu p�edpov�di, kter� dosahuje celkem 12 t�dn�.

Uk�zka pravd�podobnostn� p�edpov�di syst�mu ESP americk� slu�by NWS. Graf ukazuje pravd�podobnost v�skytu maxim�ln�ho vodn�ho stavu v n�sleduj�c�m 90denn�m obdob�. Na ose x je o�ek�van� pravd�podobnost, na ose y vodn� stav. �ern� ��ra ukazuje aktu�ln� pravd�podobnost na z�klad� st�vaj�c�ho nasycen� povod�, modr� ��ra ukazuje tzv. klimatick� norm�l, �ili skute�nost, kter� byla v dan� ��sti roku dlouhodob� pozorov�na. Takovouto p�edpov�� lze tedy interpretovat tak, �e n�sleduj�c� obdob� bude pravd�podobn� nadpr�m�rn� z hlediska dosa�en� vysok�ch vodn�ch stav�.

Podobn� p��stup pro tvorbu pravd�podobnostn�ch p�edpov�d� na obdob� a� jednoho roku dop�edu vyd�v� Environment�ln� institut ve Finsku zejm�na pro v��ku hladiny vybran�ch jezer, kde velkou roli hraje mno�stv� sn�hu v p�edja�� a tak� po��te�n� v��ka hladiny na konci l�ta.


Uk�zka pravd�podobnostn� p�edpov�di finsk�ho Environmen�ln�ho institutu. Ro�n� predikce v��ky hladiny v jeze�e. �edou barvou je nazna�en historick� pozorovan� rozptyl hodnot, barevn� pak pravd�podobnostn� odhad budouc�ho v�voje na z�klad� sou�asn�ho stavu povod�

Odli�nou strategii tvorby pravd�podobnostn� p�edpov�di, zalo�enou na simulaci n�kolika variant p�edpov�di sr�ek, kter� poch�zej� z takzvan�ch ans�mblov�ch p�edpov�d� n�kter�ch meteorologick�ch model�, vyu��vaj� dva mezin�rodn� projekty EFAS a MAP-DPHASE.

V podm�nk�ch �R, kde n�stup povodn� b�v� v�t�inou velmi rychl� dosud neposkytuje v�znamnou p�idanou hodnotu. Od roku 2006, kdy v�strahy EFAS jsou k dispozici OHP, byly zat�m v�echny p�i v�ech povodn�ch v�strahy �HM� vyd�ny d��ve, ne� v�strahy EFAS , nemluv� o tom, �e �adu povodn� syst�m EFAS v�bec nezachytil (nap��klad �erven 3006 na Dyji, p��valov� povodn� v �ervnu a �ervenci 2009, nebo povodn� na Liberecku v srpnu 2010).

Projekt MAP D-PHASE podobnou strategii, tedy vyu�it� ans�mblov�ch p�edpov�d� modelu COSMO-LEPS, aplikuje v oblasti Alp. P��stup k v�sledk�m p�edpov�d� je v�ak chr�n�n heslem pouze pro �e�itele projektu.


Uk�zka mapov�ho u�ivatelsk�ho rozhran� pro prezentaci v�stup� syst�mu EFAS . Tabulkov� jsou vyj�d�eny pravd�podobnosti p�ekro�en� povod�ov� �rovn� v jednotliv�ch dnech na z�klad� jednotliv�ch pou�it�ch vstupn�ch meteorologick�ch model� (DWD � n�meck� p�edpov�dn� model, ECMWF � hlavn� varianta modelu Evropsk�ho centra ECMWF, EUE pravd�podobnostn� p�edpov�� ECMWF 51 variant, COS � pravd�podobnostn� model COSMO 16 variant). ��sla uv�d�j� kolik z variant modelu �rove� p�ekra�uje.


Uk�zka v�stupu projektu MAP D-PHASE s rozptylem mo�n�ch variant pr�b�hu pr�toku v z�vislosti na vstupuj�c� sr�kov� p�edpov�di

V N�mecku je vyd�v�n� p�edpov�d� v kompetenci jednotliv�ch spolkov�ch republik, v Bavorsku p�itom vydan� p�edpov�di na n�sleduj�c� den dopl�uj� u vybran�ch v�znamn�j��ch profil� o odhad spolehlivosti v rozmez� 10 a� 90 %. Tento odhad je zalo�en na historick�m vyhodnocen� procentu�ln�ch chyb p�edpov�d� pro jednotliv� �asov� kroky p�edstihu p�edpov�di.
P�edpov�� vodn�ho stavu s nazna�enou p�edpokl�danou spolehlivost� pou��van� v Bavorsku. �lut� plocha okolo vlastn� linie p�edpov�di ukazuje rozmez� v n�m� by se s 80% pravd�podobnost� (pravd�podobnost p�ekro�en� mezi 10 a 90 %) m�la nach�zet skute�nost.

Pr�vodce informacemi Hl�sn� a p�edpov�dn� povod�ov� slu�by �HM� | Pro ve�ejnost | Pro povod�ov� org�ny | Pro vodohospod��e
OSZAR »